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要关闭淘宝的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”。
2、在“我的淘宝”页面，点击右上角的“设置”图标。
3、进入“设置”页面后，找到并点击“消息通知”。
4、在“消息通知”页面，选择“消息接收方式”。
5、找到并点击“短信”选项，在此页面，可以看到关于短信通知的设置选项，点击关闭相应的通知选项即可。
不同版本的淘宝APP可能会有不同的操作路径和界面显示，请根据实际情况进行操作，关闭短信通知后可能无法及时接收到订单状态更新等重要信息，请根据个人需求谨慎操作，如果还有其他问题或需要进一步的帮助，可以咨询淘宝客服。